Depuis la crise financière de 2008, le modèle mathématique de Black-Scholes, élaboré en 1973, est remis en question par de très nombreux observateurs. S’il est extrêmement rare de trouver aujourd’hui des défenseurs du noyau brownien de ce modèle, il n’est pas pour autant indéfendable. Ceux comme Christian Walter ou Benoit Mandelbrot, qui critiquent cette modélisation trop sage de la réalité, attribuent un rôle prépondérant dans la finance moderne aux méthodes développées sur la base des travaux de Black, Scholes et Merton. Mais qu’en est-il dans les faits ?

Pour Pablo Triana Portela dan Forbes, il est difficile de blâmer le modèle de Black-Scholes car il ne serait que très peu utilisé. Comment aurait-il alors pu engendrer une crise d’une telle ampleur. De plus, tout lien entre les crédits hypothécaires et une formule d’estimation du prix d’une option est « tiré par les cheveux ». Pour lui, certaines méthodes dites de Black-Scholes n’ont en fait plus rien à voir avec l’essence du modèle initial. En effet, l’une des principales hypothèses est la constance de la volatilité. C’est la clé de la robustesse et de la simplicité des formules qui en découle. Toutes les formes modifiées du modèle après la crise de 1987 ne sont donc pour lui que des formules bâtardes : ceux qui les utilisent n’utilisent pas le modèle de Black-Scholes. Sur son blog éponyme au sujet de la finance quantitative, Paul Willmott explique que la force du modèle réside dans sa simplicité. Il est ainsi beaucoup plus efficace que toutes ces améliorations s’il est utilisé correctement, c'est-à-dire en n’oubliant pas qu’il se fait à volatilité constante donc qu’il ne peut tenir compte des variations brusques. Pour Romain Delacretaz, directeur de l’Institut de la Bourse, il en est de même. Le rôle de ce modèle est très largement surestimé. Tout d’abord, son champ d’application se réduit uniquement au pricing des options. De plus, aucun trader sérieux ne l’utilise aveuglement sans prendre en compte d’autres facteurs. Le philosophe Nicholas Taleb, qui est pourtant un ardent opposant aux mathématiciens Black, Scholes et Merton, qu’il qualifiait récemment dans The Black Swann de « parasites », concède qu' "à partir du moment où vous manipulez la volatilité, vous n’utilisez plus Black-Scholes même si vous le faites dans un cadre de travail Black Scholes. "

On comprend bien que la critique du modèle ne se limita pas à ses fondements mathématiques, mais porta aussi sur sa place dans le monde de la finance.

Sources :

• Pablo Triana Portela, Whither Black-Scholes?, Forbes, 04.08.08, Lien